已知关于x的方程kx2+(2k+1)x+2=0. (1)若方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 ; (2)求证:无论k取任何实数时,方程总有实数根.
如图,在平面直角坐标系中,A(-1,5),B(-3,1),C(-6,3). (1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1; (2)写出△ABC关于x轴的对称图形△A2B2C2顶点A2、B2、C2的坐标.
一次函数y=kx-3的图象经过点(1,-2). (1)求这个一次函数关系式; (2)点(2,-1)是否在此函数的图象上?说明理由; (3)当x为何值时,y≤0?
求下列各式中x的值: (1)9x2-121=0; (2)64(x+1)3=125.
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6米,BC=8米,动点P以2米/秒的速度从A点出发,沿AC向点C移动,同时,动点Q以1米/秒的速度从C点出发,沿CB向点B移动.当其中有一点到达终点时,它们都停止移动,设移动的时间为t秒. (1)①当t=2.5秒时,求△CPQ的面积; ②求△CPQ的面积S(平方米)关于时间t(秒)的函数解析式; (2)在P、Q移动的过程中,当△CPQ为等腰三角形时,直接写出t的值;
如图,抛物线经过A(4,0)、B(1,0)、C(0,-2)三点. (1)求出抛物线的解析式; (2)在直线AC上方的抛物线上有一动点D,当△ACD的面积最大时,求出点D的坐标; (3)P是抛物线上一动点,过P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在P点,使得以A,P,M为顶点的三角形与△OAC相似?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.