如图,一次函数的图象与反比例函数(x>0)的图象交于点P,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D,且S△DBP=27,。(1)求点D的坐标;(2)求一次函数与反比例函数的表达式;(3)根据图象写出当x取何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?
如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,点E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°.(1)求∠ABC的度数;(2)求证:AE是⊙O的切线;(3)当BC=4时,求劣弧的长.
如图,已知点E在直角△ABC的斜边AB上,以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D,求证:AD平分∠BAC.
如图所示为圆柱形大型储油罐固定在U型槽上的横截面图.已知图中ABCD为等腰梯形(AB∥DC),支点A与B相距8 m,罐底最低点到地面CD距离为1 m.设油罐横截面圆心为O,半径为5 m,∠D=56°,求:U型槽的横截面(阴影部分)的面积.(参考数据:sin 53°≈0.8,tan 56°≈1.5,π≈3,结果保留整数)
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D是⊙O上一点,OD⊥AC,垂足为E,连接BD.(1)求证:BD平分∠ABC;(2)当∠ODB=30°时,求证:BC=OD.
如图,AB是⊙O的直径,C是的中点,CE⊥AB于点E,BD交CE于点F.求证:CF=BF.