已知：如图，抛物线与x轴、y轴分别相交于点A（﹣1，0）、B

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较难
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已知：如图，抛物线与x轴、y轴分别相交于点A（﹣1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D．

（1）求该抛物线的解析式；
（2）若该抛物线与x轴的另一个交点为E．求四边形ABDE的面积；
（3）△AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由．

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阅读下列解题过程：
；
．
请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子；
（2）利用上面所提供的解法，请化简：
的值．

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（1）写出以A，B，C为顶点的三角形面积；
（2）过点E（0，6）且与x轴平行的直线l₁与抛物线相交于M、N两点（点M在点N的左侧），以MN为一边，抛物线上的任一点P为另一顶点做平行四边形，当平行四边形的面积为8时，求出点P的坐标；
（3）过点D（m，0）（其中m＞1）且与x轴垂直的直线l₂上有一点Q（点Q在第一象限），使得以Q，D，B为顶点的三角形和以B，C，O为顶点的三角形相似，求线段QD的长（用含m的代数式表示）．

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