在△ABC中，BA=BC，∠BAC=α，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2α转得到线段PQ．
（1）若α=60°且点P与点M重合（如图1），线段CQ的延长线交射线BM于点D．求∠CDB的度数；
（2）在图2中，点P不与点B，M重合，线段CQ的延长线于射线BM交于点D，求∠CDB的大小（用含α的代数式表示）；
（3）对于适当大小的α，当点P在线段BM上运动到某一位置（不与点B，M重合）时，能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQ=QD，请求α的取值范围．
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的一元二次方程
的一个根是
，求另一个根及k的值．
（本小题满分8分）如图，平面直角坐标系中，将含30°的三角尺的直角顶点C落在第二象限．其斜边两端点A、B分别落在x轴、y轴上，且AB=12cm
（1）若OB=6cm．
①求点C的坐标；
②若点A向右滑动的距离与点B向上滑动的距离相等，求滑动的距离；
（2）点C与点O的距离的最大值．
如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD．
（1）若AB＝16，CD＝9，BD＝15，请问在BD上是否存在P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？若存在，求BP的长；若不存在，请说明理由；
（2）若AB＝16，CD＝9，BD＝24，请问在BD上存在多少个P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？并求BP的长；
（3）若AB＝m，CD＝n，BD＝
，请问在m、n、满足什么关系时，存在以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似的三个P点?
，
．△ADP沿点A旋转至△ABP’，连结PP’，并延长AP与BC相交于点Q．
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