如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-5，0）和（5，0），以AB为直径在x轴的上方作半圆O，点C是该半圆上第一象限内的一个动点，连结AC、BC，并延长BC至点D，使BC=CD，过点D作x轴的垂线，分别交x轴、线段AC于点E、F，E为垂足，连结OF．
（1）当∠CAB=30°时，求弧BC的长；
（2）当AE=6时，求弦BC的长；
（3）在点C运动的过程中，是否存在以点O、E、F为顶点的三角形与△DEB相似？若存在，请求出此时E点的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，已知抛物线 与 轴分别交于原点 和点 ，与对称轴 交于点 ．矩形 的边 在 轴正半轴上，且 ，边 ， 与抛物线分别交于点 ， ．当矩形 沿 轴正方向平移，点 ， 位于对称轴 的同侧时，连接 ，此时，四边形 的面积记为 ；点 ， 位于对称轴 的两侧时，连接 ， ，此时五边形 的面积记为 ．将点 与点 重合的位置作为矩形 平移的起点，设矩形 平移的长度为 ．
（1）求出这条抛物线的表达式；
（2）当 时，求 的值；
（3）当矩形 沿着 轴的正方向平移时，求 关于 的函数表达式，并求出 为何值时， 有最大值，最大值是多少？
如图，已知反比例函数 的图象与反比例函数 的图象关于 轴对称， ， 是函数 图象上的两点，连接 ，点 是函数 图象上的一点，连接 ， ．
（1）求 ， 的值；
（2）求 所在直线的表达式；
（3）求 的面积．
随着我市农产品整体品牌形象“聊 胜一筹 ”的推出，现代农业得到了更快发展．某农场为扩大生产建设了一批新型钢管装配式大棚，如图1．线段 ， 分别表示大棚的墙高和跨度， 表示保温板的长．已知墙高 为2米，墙面与保温板所成的角 ，在点 处测得 点、 点的仰角分别为 ， ，如图2．求保温板 的长是多少米？（精确到0.1米）
（参考数据： ， ， ， ， ， ，
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