（泸州）如图，海中一小岛上有一个观测点A，某天上午9：00观

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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（泸州）如图，海中一小岛上有一个观测点A，某天上午9：00观测到某渔船在观测点A的西南方向上的B处跟踪鱼群由南向北匀速航行．当天上午9：30观测到该渔船在观测点A的北偏西60°方向上的C处．若该渔船的速度为每小时30海里，在此航行过程中，问该渔船从B处开始航行多少小时，离观测点A的距离最近？（计算结果用根号表示，不取近似值）．

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（本小题满分5分）解方程：．

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(10分)已知：如图，ABCD是平行四边形，P是CD上的一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，过点P作AD的平行线，交AB于点Q.(1)求证：AP⊥PB；
　　(2)若AD=5cm，AP=8cm，求AB的长及△APB的面积.
　　

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(10分)已知：在△ABC中，AC=BC，D，E，F分别是AB，AC，CB的中点.
　　求证：四边形DECF是菱形.
　　

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证明题：说明理由(7分)如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分∠BAC.

　　证明：∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F
　　∴∠BFD=∠CED=90°
　　又∵∠BDF=∠CDE(　　　　) BD=CD
　　∴△BDF≌△CDE(　　　　)
　　∴DF=DE(　　　　)
　　∴AD平分∠BAC(　　　　).

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