用4个小立方体搭成的几何体如图请画出它的三视图.
已知,矩形中,,,的垂直平分线分别交、于点、,垂足为. (1)如图10-1,连接、.求证四边形为菱形,并求的长;(2)如图10-2,动点、分别从、两点同时出发,沿和各边匀速运动一周.即点自→→→停止,点自→→→停止.在运动过程中,①已知点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒,当、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值.②若点、的运动路程分别为、(单位:,),已知、、、四点为顶点的四边形是平行四边形,求与满足的数量关系式.
.用两个全等的等边△ABC和△ADC,在平面上拼成菱形ABCD,把一个含60°角的三角尺与这个菱形重合,使三角尺有两边分别在AB、AC上,将三角尺绕点A按逆时针方向旋转 (1) 如图1,当三角尺的两边与BC、CD分别相交于点E、F时, 观察或测量BE,CF的长度,你能得出什么结论? 证明你的结论。 图1 (2) 如图2,当三角尺的两边与BC、CD的延长线分别交于E、F时,你在(1)中的结论还成立吗?请说明理由。
.如图,在矩形ABCD中,点E在边AD上,EF⊥CE且与AB相交于点F,若DE=2,AD+DC=8,且CE=EF,求AE的长。
.如图在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,猜一猜MN与BD的位置关系,再证明你的结论。
.证明:等腰梯形的两条对角线相等