如图,四边形 ABCD 是矩形, E 、 F 分别是线段 AD 、 BC 上的点,点 O 是 EF 与 BD 的交点.若将 ΔBED 沿直线 BD 折叠,则点 E 与点 F 重合.
(1)求证:四边形 BEDF 是菱形;
(2)若 ED = 2 AE , AB ⋅ AD = 3 3 ,求 EF ⋅ BD 的值.
(5分))先化简、再求值:,其中a=-3.
已知:如图,△ABC中,DE∥BC,AD+EC = 9,DB = 4,AE = 5,求AD的长.
(1)在方格纸中,画出将三角形绕原点O逆时针旋转90°后得到的图形;(2)在方格纸中,将原三角形以点O为位似中心放大,使它们的位似比为1:2,画出放大后三角形.
以直线为对称轴的抛物线过点(3,0),(0,3),求此抛物线的解析式.(3分)
(1)如图,在△ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上,且DE∥BC,AQ交DE于点P.求证:.(2) 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上,连接AG,AF分别交DE于M,N两点.①如图,若AB=AC=1,直接写出MN的长;②如图,求证MN 2=DM·EN.