初中数学

平面直角坐标系 xOy 中,横坐标为 a 的点 A 在反比例函数 y 1 = = k x ( x > 0 ) 的图象上,点 A ' 与点 A 关于点 O 对称,一次函数 y 2 = mx + n 的图象经过点 A '

(1)设 a = 2 ,点 B ( 4 , 2 ) 在函数 y 1 y 2 的图象上.

①分别求函数 y 1 y 2 的表达式;

②直接写出使 y 1 > y 2 > 0 成立的 x 的范围;

(2)如图①,设函数 y 1 y 2 的图象相交于点 B ,点 B 的横坐标为 3 a ,△ A A ' B 的面积为16,求 k 的值;

(3)设 m = 1 2 ,如图②,过点 A AD x 轴,与函数 y 2 的图象相交于点 D ,以 AD 为一边向右侧作正方形 ADEF ,试说明函数 y 2 的图象与线段 EF 的交点 P 一定在函数 y 1 的图象上.

来源:2018年江苏省泰州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-25
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,直线 y = 3 3 x 3 x y 轴分别交于点 A B ,与反比例函数 y = k x ( k > 0 ) 图象交于点 C D ,过点 A x 轴的垂线交该反比例函数图象于点 E

(1)求点 A 的坐标.

(2)若 AE = AC

①求 k 的值.

②试判断点 E 与点 D 是否关于原点 O 成中心对称?并说明理由.

来源:2016年浙江省金华市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-24
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, AOB = 90 ° ,反比例函数 y = - 2 x ( x < 0 ) 的图象过点 A ( - 1 , a ) ,反比例函数 y = k x ( k > 0 , x > 0 ) 的图象过点 B ,且 AB / / x 轴.

(1)求 a k 的值;

(2)过点 B MN / / OA ,交 x 轴于点 M ,交 y 轴于点 N ,交双曲线 y = k x 于另一点 C ,求 ΔOBC 的面积.

来源:2017年湖北省恩施州中考数学试卷
  • 更新:2021-05-21
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,点 A ( 2 , n ) 和点 D 是反比例函数 y = m x ( m > 0 , x > 0 ) 图象上的两点,一次函数 y = kx + 3 ( k 0 ) 的图象经过点 A ,与 y 轴交于点 B ,与 x 轴交于点 C ,过点 D DE x 轴,垂足为 E ,连接 OA OD .已知 ΔOAB ΔODE 的面积满足 S ΔOAB : S ΔODE = 3 : 4

(1) S ΔOAB =        m =       

(2)已知点 P ( 6 , 0 ) 在线段 OE 上,当 PDE = CBO 时,求点 D 的坐标.

来源:2019年江苏省镇江市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-21
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知菱形 ABCD 的对称中心是坐标原点 O ,四个顶点都在坐标轴上,反比例函数 y = k x ( k 0 ) 的图象与 AD 边交于 E ( 4 , 1 2 ) F ( m , 2 ) 两点.

(1)求 k m 的值;

(2)写出函数 y = k x 图象在菱形 ABCD x 的取值范围.

来源:2018年广西百色市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知反比例函数的图象经过三个点 A ( 4 , 3 ) B ( 2 m , y 1 ) C ( 6 m , y 2 ) ,其中 m > 0

(1)当 y 1 y 2 = 4 时,求 m 的值;

(2)如图,过点 B C 分别作 x 轴、 y 轴的垂线,两垂线相交于点 D ,点 P x 轴上,若三角形 PBD 的面积是8,请写出点 P 坐标(不需要写解答过程).

来源:2018年山东省青岛市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-17
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平面直角坐标系中, Rt Δ AOB 的斜边 OA x 轴的正半轴上, OBA = 90 ° ,且 tan AOB = 1 2 OB = 2 5 ,反比例函数 y = k x 的图象经过点 B

(1)求反比例函数的表达式;

(2)若 ΔAMB ΔAOB 关于直线 AB 对称,一次函数 y = mx + n 的图象过点 M A ,求一次函数的表达式.

来源:2017年山东省泰安市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图1,一次函数 y = kx - 3 ( k 0 ) 的图象与 y 轴交于点 A ,与反比例函数 y = 4 x ( x > 0 ) 的图象交于点 B ( 4 , b )

(1) b =         k =       

(2)点 C 是线段 AB 上的动点(与点 A B 不重合),过点 C 且平行于 y 轴的直线 l 交这个反比例函数的图象于点 D ,求 ΔOCD 面积的最大值;

(3)将(2)中面积取得最大值的 ΔOCD 沿射线 AB 方向平移一定的距离,得到△ O ' C ' D ' ,若点 O 的对应点 O ' 落在该反比例函数图象上(如图 2 ) ,则点 D ' 的坐标是   

来源:2016年江苏省镇江市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-12
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,四边形 ABCD 是矩形,点 A 在第四象限 y 1 = 2 x 的图象上,点 B 在第一象限 y 2 = k x 的图象上, AB x 轴于点 E ,点 C 与点 D y 轴上, AD = 3 2 S 矩形OCBE = 3 2 S 矩形ODAE

(1)求点 B 的坐标.

(2)若点 P x 轴上, S ΔBPE = 3 ,求直线 BP 的解析式.

来源:2019年辽宁省盘锦市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-12
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平面直角坐标系中,矩形 OABC 的边 BC x 轴于点 D AD x 轴,反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象经过点 A ,点 D 的坐标为 ( 3 , 0 ) AB = BD

(1)求反比例函数的解析式;

(2)点 P y 轴上一动点,当 PA + PB 的值最小时,求出点 P 的坐标.

来源:2019年辽宁省辽阳市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-12
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,一次函数 y = kx + b ( k 0 ) 的图象与反比例函数 y = a x ( a 0 ) 的图象在第二象限交于点 A ( m , 2 ) .与 x 轴交于点 C ( 1 , 0 ) .过点 A AB x 轴于点 B ΔABC 的面积是3.

(1)求一次函数和反比例函数的解析式;

(2)若直线 AC y 轴交于点 D ,求 ΔBCD 的面积.

来源:2018年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-10
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平面直角坐标系中有三点 ( 1 , 2 ) ( 3 , 1 ) ( 2 , 1 ) ,其中有两点同时在反比例函数 y = k x 的图象上,将这两点分别记为 A B ,另一点记为 C

(1)求出 k 的值;

(2)求直线 AB 对应的一次函数的表达式;

(3)设点 C 关于直线 AB 的对称点为 D P x 轴上的一个动点,直接写出 PC + PD 的最小值(不必说明理由).

来源:2018年湖南省益阳市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-09
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知反比例函数 y = k x 的图象经过点 A ( 4 , m ) AB x 轴,且 ΔAOB 的面积为2.

(1)求 k m 的值;

(2)若点 C ( x , y ) 也在反比例函数 y = k x 的图象上,当 3 x 1 时,求函数值 y 的取值范围.

来源:2017年湖南省常德市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-07
  • 题型:未知
  • 难度:未知

一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球,球上分别标有数字 1 ,1,2.第一次从袋中任意摸出一个小球(不放回),得到的数字作为点 M 的横坐标 x ;再从袋中余下的两个小球中任意摸出一个小球,得到的数字作为点 M 的纵坐标 y

(1)用列表法或树状图法,列出点 M ( x , y ) 的所有可能结果;

(2)求点 M ( x , y ) 在双曲线 y = 2 x 上的概率.

来源:2019年广西梧州市中考数学试卷
  • 更新:2021-04-27
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平面直角坐标系中,菱形 OBCD 的边 OB x 轴上,反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象经过菱形对角线的交点 A ,且与边 BC 交于点 F ,点 A 的坐标为 ( 4 , 2 )

(1)求反比例函数的表达式;

(2)求点 F 的坐标.

来源:2016年贵州省贵阳市中考数学试卷
  • 更新:2021-04-27
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学反比例函数图象上点的坐标特征解答题