如图,在平面直角坐标系中,菱形 OBCD 的边 OB 在 x 轴上,反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象经过菱形对角线的交点 A ,且与边 BC 交于点 F ,点 A 的坐标为 ( 4 , 2 ) .
(1)求反比例函数的表达式;
(2)求点 F 的坐标.
如图,平行四边形中,,,.对角线 相交于点,将直线绕点顺时针旋转,分别交于点.(1)当旋转角为时,试说明四边形是平行四边形;(2)试说明在旋转过程中,线段与总保持相等;(3)在旋转过程中,四边形可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数.
如图一次函数y=kx+b的图象经过点A(-1,3)和点B(2,-3).(1)描出A(-1,3)和点B(2,-3),画出一次函数y=kx+b的图象(2)y随x的增大而 (填“增大”或“减小”).
在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于O,,AB=4(1)判断△AOB的形状;并说明理由。(2)求对角线AC、BD的长。
如图,已知的三个顶点的坐标分别为、、.(1)请直接写出点关于轴对称的点的坐标;(2)将绕坐标原点逆时针旋转90°.画出图形,直接写出点的对应点的坐标;(3)请直接写出:以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标.
计算题(每小题5分,共15分)(1) (2)(3)