初中数学待定系数法求反比例函数解析式试题

若反比例函数的图象经过点 $(1,-2)$，则该反比例函数的解析式（解析式也称表达式）为　　．

）已知正比例函数 $y=\mathit{kx}(k\ne 0)$ 与反比例函数 $y=\frac{6}{x}$ 的图象都经过点 $A(m,2)$ ．

（1）求 $k$ ， $m$ 的值；

（2）在图中画出正比例函数 $y=\mathit{kx}$ 的图象，并根据图象，写出正比例函数值大于反比例函数值时 $x$ 的取值范围．

如图，一次函数 $y=\mathit{ax}+b$的图象与反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象交于点 $A$、 $B$，与 $x$轴交于点 $C(5,0)$，若 $\mathit{OC}=\mathit{AC}$，且 $S_{\mathit{\Delta OAC}}=10$．

（1）求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）请直接写出不等式 $\mathit{ax}+b>\frac{k}{x}$的解集．

已知反比例函数 $y=\frac{m}{x}$的图象经过点 $A(2,3)$．

（1）求该反比例函数的表达式；

（2）如图，在反比例函数 $y=\frac{m}{x}$的图象上点 $A$的右侧取点 $C$，过点 $C$作 $x$轴的垂线交 $x$轴于点 $H$，过点 $A$作 $y$轴的垂线交直线 $\mathit{CH}$于点 $D$．

①过点 $A$，点 $C$分别作 $x$轴， $y$轴的垂线，两线相交于点 $B$，求证： $O$， $B$， $D$三点共线；

②若 $\mathit{AC}=2\mathit{OA}$，求证： $\angle \mathit{AOD}=2\angle \mathit{DOH}$．

如图，反比例函数的图象与过点 $A(0,-1)$， $B(4,1)$的直线交于点 $B$和 $C$．

（1）求直线 $\mathit{AB}$和反比例函数的解析式；

（2）已知点 $D(-1,0)$，直线 $\mathit{CD}$与反比例函数图象在第一象限的交点为 $E$，直接写出点 $E$的坐标，并求 $\mathit{\Delta BCE}$的面积．

如图， $\mathit{\Delta AOB}$中， $\angle \mathit{ABO}=90°$，边 $\mathit{OB}$在 $x$轴上，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$的图象经过斜边 $\mathit{OA}$的中点 $M$，与 $\mathit{AB}$相交于点 $N$， $S_{\mathit{\Delta AOB}}=12$， $\mathit{AN}=\frac{9}{2}$．

（1）求 $k$的值；

（2）求直线 $\mathit{MN}$的解析式．

如图，直线 $y=\mathit{kx}+2$ 与双曲线 $y=\frac{1.5}{x}$ 相交于点 $A$ 、 $B$ ，已知点 $A$ 的横坐标为1．

（1）求直线 $y=\mathit{kx}+2$ 的解析式及点 $B$ 的坐标；

（2）以线段 $\mathit{AB}$ 为斜边在直线 $\mathit{AB}$ 的上方作等腰直角三角形 $\mathit{ABC}$ ．求经过点 $C$ 的双曲线的解析式．

如图，一次函数 $y_1＝\mathit{kx}+b（k\ne 0）$ 的图象与反比例函数 $y2=\frac{m}{x}\mathrm{（}m\ne 0\mathrm{）}$ 的图象交于 A（﹣1， n）， B（3，﹣2）两点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）点 P在 x轴上，且满足△ ABP的面积等于4，请直接写出点 P的坐标．

如图，在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$ 中，一次函数 $y=\frac{3}{4}x+\frac{3}{2}$ 的图象与反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 的图象相交于点 $A(a,3)$ ，与 $x$ 轴相交于点 $B$ ．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）过点 $A$ 的直线交反比例函数的图象于另一点 $C$ ，交 $x$ 轴正半轴于点 $D$ ，当 $\mathit{\Delta ABD}$ 是以 $\mathit{BD}$ 为底的等腰三角形时，求直线 $\mathit{AD}$ 的函数表达式及点 $C$ 的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\mathit{OABC}$ 的两边 $\mathit{OC}$ 、 $\mathit{OA}$ 分别在坐标轴上，且 $\mathit{OA}=2$ ， $\mathit{OC}=4$ ，连接 $\mathit{OB}$ ．反比例函数 $y=\frac{k_1}{x}(x>0)$ 的图象经过线段 $\mathit{OB}$ 的中点 $D$ ，并与 $\mathit{AB}$ 、 $\mathit{BC}$ 分别交于点 $E$ 、 $F$ ．一次函数 $y=k_{2}x+b$ 的图象经过 $E$ 、 $F$ 两点．

（1）分别求出一次函数和反比例函数的表达式；

（2）点 $P$ 是 $x$ 轴上一动点，当 $\mathit{PE}+\mathit{PF}$ 的值最小时，点 $P$ 的坐标为 　　．

如图，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 的图象经过点 $A(2,1)$ ，过 $A$ 作 $\mathit{AB}\perp y$ 轴于点 $B$ ，连 $\mathit{OA}$ ，直线 $\mathit{CD}\perp \mathit{OA}$ ，交 $x$ 轴于点 $C$ ，交 $y$ 轴于点 $D$ ，若点 $B$ 关于直线 $\mathit{CD}$ 的对称点 $B\text{'}$ 恰好落在该反比例函数图像上，则 $D$ 点纵坐标为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{5\sqrt{5}-1}{4}$

B．

$\frac{5}{2}$

C．

$\frac{7}{3}$

D．

$\frac{5\sqrt{5}+1}{4}$

如图，在平面直角坐标系中， $\text{Rt}\Delta \text{OAB}$斜边上的高为1， $\angle \mathit{AOB}=30°$，将 $\text{Rt}\Delta \text{OAB}$绕原点顺时针旋转 $90°$得到 $\text{Rt}\Delta \text{OCD}$，点 $A$的对应点 $C$恰好在函数 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0)$的图象上，若在 $y=\frac{k}{x}$的图象上另有一点 $M$使得 $\angle \mathit{MOC}=30°$，则点 $M$的坐标为 　　．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$的斜边 $\mathit{BC}$在 $x$轴上，坐标原点是 $\mathit{BC}$的中点， $\angle \mathit{ABC}=30°$， $\mathit{BC}=4$，双曲线 $y=\frac{k}{x}$经过点 $A$．

（1）求 $k$；

（2）直线 $\mathit{AC}$与双曲线 $y=-\frac{3\sqrt{3}}{x}$在第四象限交于点 $D$，求 $\mathit{\Delta ABD}$的面积．

如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点 $O$重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象与大正方形的一边交于点 $A(1,2)$，且经过小正方形的顶点 $B$．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求图中阴影部分的面积．

若反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象过点 $(1,1)$，则 $k$的值等于 　　．