如图，直线 $y=\mathit{kx}+2$ 与双曲线 $y=\frac{1.5}{x}$ 相交于点 $A$ 、 $B$ ，已知点 $A$ 的横坐标为1．

（1）求直线 $y=\mathit{kx}+2$ 的解析式及点 $B$ 的坐标；

（2）以线段 $\mathit{AB}$ 为斜边在直线 $\mathit{AB}$ 的上方作等腰直角三角形 $\mathit{ABC}$ ．求经过点 $C$ 的双曲线的解析式．