如图,AB∥CD,AB=CD,点E、F在BC上,且BE=CF.(1)求证:△ABE≌△DCF;(2)试证明:以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形.
如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,E、F分别在OD、OC上,且DE=CF,连结DF、AE,AE的延长线交于DF于点M,求证:AM⊥DF.
(本题12分)已知直线AB分别交、轴于A(4,0)、B两点,C(-4,)为直线AB上且在第二象限内一点,若△COA的面积为8,(1)如图1,求C点坐标;(2)如图2,点M为第二象限内一点,CM⊥OM于M,CN⊥轴于N,连MN,求证:的值;(3)如图3,过C作CN⊥轴于N,G为第一象限内一点,且∠NGO=45°,试探究GC2、GN2与GO2之间的数量关系并说明理由.
(本题10分)如图,已知四边形ABCD中,AD=4,CD=3,AB=AC,(1)如图1,若∠CAB=60°,∠ADC=30°,求BD的长;(2)如图2,若∠CAB=90°,∠ADC=45°,求BD的长.
(本题8分)如图,四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,,(1)求证:AB=BC;(2)过点B作BE⊥AD于E,若四边形ABCD的面积为,求BE的长.
(本题7分)化简求值.已知:,求式子的值.