如图,已知:AB∥CD,BE⊥AD,垂足为点E,CF⊥AD,垂足为点F,并且AE=DF.求证:四边形BECF是平行四边形.
举反例说明下列命题是假命题.(1)如果a+b>0,那么a>0,b>0;(2)无限小数是无理数;(3)两直线被第三条直线所截,同位角相等.
写出下列命题的条件和结论,并指出它是真命题还是假命题:(1)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形;(2)等腰三角形底边上的高和底边上的中线、顶角的平分线互相重合.
把命题改写成”如果…那么…”的形式.(1)对顶角相等.(2)两直线平行,同位角相等.(3)等角的余角相等.
如图所示,某计算装置有一数据的入口A和一运算结果的出口B.下表是小刚输入一些数后所得的结果:
(1)若输出的数是5,则小刚输入的数是多少?(2)若小刚输入的数是225,则输出的结果是多少?(3)若小刚输入的数是n(n≥10),你能用含n的式子表示输出的结果吗?试一试.
依照平方根(二次方根)和立方根(三次方根)的定义可给出四次方根、五次方根的定义:①如果x4=a(a≥0),那么x叫做a的四次方根;②如果x5=a,那么x叫做a的五次方根.请依据以上两个定义,解决下列问题:(1)求81的四次方根;(2)求-32的五次方根;(3)求下列各式中未知数x的值:①x4=16;②100000x5=243.