如图,反比例函数的图象与过点 A ( 0 , - 1 ) , B ( 4 , 1 ) 的直线交于点 B 和 C .
(1)求直线 AB 和反比例函数的解析式;
(2)已知点 D ( - 1 , 0 ) ,直线 CD 与反比例函数图象在第一象限的交点为 E ,直接写出点 E 的坐标,并求 ΔBCE 的面积.
如图,在平面直角坐标系中,将四边形ABCD称为“基本图形”,且各点的坐标分别为A(4,4),B(1,3),C(3,3),D(3,1). (1)画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1,并求出A1,B1,C1,D1的坐标. A1(,),B1(,),C1(,),D1(,) ; (2)画出“基本图形”关于x轴的对称图形A2B2C2D2 ; (3)画出四边形A3B3C3D3,使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形.
解方程:4x2-3x-1=0
抛物线经过点A(4,0),B(2,2),连结OB,AB. (1)求、的值; (2)求证:△OAB是等腰直角三角形; (3)将△OAB绕点O按顺时针方向旋转l35°得到△OA′B′,写出A′B′的中点P的出标.试判断点P是否在此抛物线上,并说明理由.
某旅游商店8月份营业额为15万元,9月份下降了20%.受“十一”黄金周以及经济利好因素的影响,10月份、11月份营业额均比上一个月有所增长,10月份增长率是11月份增长率的1.5倍,已知该旅游商店11月份营业额为24万元. (1)问:9月份的营业额是多少万元? (2)求10月份营业额的增长率.
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,AC⊥BC. (1)求证:△ADC∽△BCA; (2)若AB=9cm,AC=6cm,求梯形ABCD中位线的长度.