如图,一次函数 y 1 = kx + b ( k ≠ 0 ) 的图象与反比例函数 y 2 = m x ( m ≠ 0 ) 的图象交于 A(﹣1, n), B(3,﹣2)两点.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)点 P在 x轴上,且满足△ ABP的面积等于4,请直接写出点 P的坐标.
如图,线段、相交于点,,.求证:.
如图,点、在数轴上,它们对应的数分别为,,且点、到原点的距离相等.求的值.
计算:.
如图,直线与轴,轴分别交于,两点,过,两点的抛物线与轴交于点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)连接,若点是线段上的一个动点(不与,重合),过点作,交于点,当的面积是时,求点的坐标;
(3)在(2)的结论下,将绕点旋转得△,试判断点是否在抛物线上,并说明理由.
如图,是的直径,点是延长线上一点,过点作的切线,切点是,过点作弦于,连接,.
(1)求证:是的切线;
(2)若,,求的长;
(3)试探究线段,,之间的数量关系,并说明理由.