如图,在平面直角坐标系中,矩形 OABC 的两边 OC 、 OA 分别在坐标轴上,且 OA = 2 , OC = 4 ,连接 OB .反比例函数 y = k 1 x ( x > 0 ) 的图象经过线段 OB 的中点 D ,并与 AB 、 BC 分别交于点 E 、 F .一次函数 y = k 2 x + b 的图象经过 E 、 F 两点.
(1)分别求出一次函数和反比例函数的表达式;
(2)点 P 是 x 轴上一动点,当 PE + PF 的值最小时,点 P 的坐标为 .
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,△ACD沿AD折叠,使得点C落在斜边AB上的点E处. (1)求证:△BDE∽△BAC; (2)已知AC=6,BC=8,求线段AD的长度.
如图,每个小方格都是边长为1个单位 的小正方形,A、B、C三点都是格点(每个小方格的顶点叫格点),其中A(1,8),B(3,8),C(4,7). (1)若D(2,3),请在网格图中画一个格点△DEF,使△DEF ∽△ABC,且相似比为2∶1; (2)求△ABC中AC边上的高; (3)若△ABC外接圆的圆心为P,则点P的坐标为
先化简,再计算:,其中是方程的正数根.
解下列方程 (1) (2) (3)(配方法)
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC与E,交BC与D. 求证:(1)D是BC的中点; (2)△BEC∽△ADC; (3)若,求⊙O的半径。