如图,在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 y = 3 4 x + 3 2 的图象与反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象相交于点 A ( a , 3 ) ,与 x 轴相交于点 B .
(1)求反比例函数的表达式;
(2)过点 A 的直线交反比例函数的图象于另一点 C ,交 x 轴正半轴于点 D ,当 ΔABD 是以 BD 为底的等腰三角形时,求直线 AD 的函数表达式及点 C 的坐标.
解不等式并把解集在数轴上表示出来:1-3(x-1)≤8-x
如图,抛物线的顶点为H,与轴交于A、B两点(B点在A点右侧),点H、B关于直线:对称,过点B作直线BK∥AH交直线于K点. (1)求A、B两点坐标,并证明点A在直线上; (2)求此抛物线的解析式; (3)将此抛物线向上平移,当抛物线经过K点时,设顶点为N,求出NK的长.
如图,为上一点,点在直径的延长线上,. (1)求证:是的切线; (2)过点作的切线交的延长线于点,若BC=4,tan∠ABD=求的长.
中山市某施工队负责修建1800米的绿道.为了尽量减少施工对周边环境的影响,该队提高了施工效率,实际工作效率比原计划每天提高了20%,结果提前两天完成.求实际平均每天修绿道的长度?
“校园手机”现象越来越受到社会的关注,小记者刘凯随机调查了某校若干学生和家长对中学生带手机现象的看法,制作了如下的统计图: (1)求这次调查的总人数,并补全图1; (2)求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数; (3)针对随机调查的情况,刘凯决定从初三一班表示赞成的3位家长中随机选择2位进行深入调查,其中包含小亮和小丁的家长,请你利用树状图或列表的方法,求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率.