如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y34x32的图象与

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如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，一次函数 $y = \frac{3}{4} x + \frac{3}{2}$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象相交于点 $A (a, 3)$ ，与 $x$ 轴相交于点 $B$ ．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）过点 $A$ 的直线交反比例函数的图象于另一点 $C$ ，交 $x$ 轴正半轴于点 $D$ ，当 $ΔABD$ 是以 $BD$ 为底的等腰三角形时，求直线 $AD$ 的函数表达式及点 $C$ 的坐标．

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