如图,在平面直角坐标系 xOy 中,一次函数 y = 3 4 x + 3 2 的图象与反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象相交于点 A ( a , 3 ) ,与 x 轴相交于点 B .
(1)求反比例函数的表达式;
(2)过点 A 的直线交反比例函数的图象于另一点 C ,交 x 轴正半轴于点 D ,当 ΔABD 是以 BD 为底的等腰三角形时,求直线 AD 的函数表达式及点 C 的坐标.
小华观察钟面,了解到钟面上的分针每小时旋转360度,时针每小时旋转30度.他为了进一步研究钟面上分针与时针的旋转规律,从下午2:00开始对钟面进行了一个小时的观察.为了研究方便,他将分针与时针原始位置OP的夹角记为y1度,时针与原始位置OP的夹角记为y2度(夹角是指不大于平角的角),旋转时间记为t分钟,观察结束后,他利用所得的数据绘制成图象,并求出了y1与t的函数关系式:. 请你完成:求出图中y2与t的函数关系式;直接写出A、B两点的坐标,并解释这两点的实际意义;若小华继续观察一小时,请你在题图3中补全图象.
如图,已知二次函数y= -x2+bx+3的图象与x轴的一个交点为A(4,0),与y轴交于点B.求此二次函数关系式和点B的坐标;在x轴的正半轴上是否存在点P,使得△PAB是以AB为底的等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,AD是⊙O的弦,AB经过圆心O,交⊙O于点C,∠DAB=∠B=30°.直线BD是否与⊙O相切?为什么?连接CD,若CD=5,求AB的长.
阳光中学九(1)班同学在一次综合实践活动中,对本县居民参加“全民医保”情况进行了调查,同学们利用节假日随机调查了2000人,对调查结果进行了统计分析,绘制出两幅不完整的统计图: (注:图中A表示“城镇职工基本医疗保险”;B表示“城镇居民基本医疗保险”;C表示“新型农村合作医疗”;D表示其他情况)补全条形统计图;在本次调查中,B类人数占被调查人数的百分比为;据了解,国家对B类人员每人每年补助155元.已知该县人口数约80万人,请估计该县B类人员每年享受国家补助共多少万元?
图1为平地上一幢建筑物与铁塔图,图2为其示意图.建筑物AB与铁塔CD都 垂直于底面,BD=30m,在A点测得D点的俯角为45°,测得C点的仰角为60°.求铁塔CD 的高度.