如图1,一次函数 y = kx - 3 ( k ≠ 0 ) 的图象与 y 轴交于点 A ,与反比例函数 y = 4 x ( x > 0 ) 的图象交于点 B ( 4 , b ) .
(1) b = ; k = ;
(2)点 C 是线段 AB 上的动点(与点 A 、 B 不重合),过点 C 且平行于 y 轴的直线 l 交这个反比例函数的图象于点 D ,求 ΔOCD 面积的最大值;
(3)将(2)中面积取得最大值的 ΔOCD 沿射线 AB 方向平移一定的距离,得到△ O ' C ' D ' ,若点 O 的对应点 O ' 落在该反比例函数图象上(如图 2 ) ,则点 D ' 的坐标是 .
(1)点(1,3)沿X轴的正方向平移4个单位得到的点的坐标是_________ (2)直线y=3x沿x轴的正方向平移4个单位得到的直线解析式为____________ (3)若直线l与(2)中所得的直线关于直线x=2对称,试求直线l的解析式.
如图1:直线y= kx+4k(k≠0)交x轴于点A,交y轴于点C,点M(2,m)为直线AC上一点,过点M的直线BD交x轴于点B,交y轴于点D. (1)求的值(用含有k的式子表示.); (2)若SBOM =3SDOM,且k为方程(k+7)(k+5)-(k+6)(k+5=的根,求直线BD的解析式. (3)如图2,在(2)的条件下,P为线段OD之间的动点(点P不与点O和点D重合),OE 上AP于E,,DF上AP于F,下列两个结论:①值不变;②值不变,请你判断其中哪一个结论是正确的,并说明理由并求出其值,
如图1,AD∥BC,AB ⊥BC于B,∠DCB=75°,以CD为边的等边△DCE的另一顶点E在线段AB上. (1)填空:∠ADE=____°; (2)求证: AB=BC; (3)如图2所示,若F为线段CD上一点,∠FBC=30°,求的值.
已知A、B两点在数轴上表示的数为a和b,M、N均为数轴上的点,且OA<OB. (1)若A、B的位置如图l所示,试化简: -++ (2)如图2,若+=8.9,MN=3,求图中以A、N、O、M、B这5个点为端点的所 有线段长度的和; (3)如图3,M为AB中点,N为OA中点,且MN=2AB-15,a=-3,若点P为数轴上一点,且PA=AB,试求点P所对应的数为多少?
已知:0为直线AB上的一点,射线OA表示正北方向,射线OC在北偏东m°的方向,射线OE在南偏东n°的方向,射线OF平分∠AOE,且2m+2n=180. (1)如图1,∠ COE=______°, ∠COF和∠BOE之间的数量关系为________________. (2)若将∠COE绕点O旋转至图2的位置,射线OF仍然平分∠AOE时,试问(1)中∠COF和∠BOE之间的数量关系是否发生变化?若不发生变化,请你加以证明,若发生变化,请你说明理由; (3)若将∠COE绕点0旋转至图3位置,射线OF仍平分∠AOE时,则2 ∠COF+∠BOE= _°.