如图1,一次函数 y = kx - 3 ( k ≠ 0 ) 的图象与 y 轴交于点 A ,与反比例函数 y = 4 x ( x > 0 ) 的图象交于点 B ( 4 , b ) .
(1) b = ; k = ;
(2)点 C 是线段 AB 上的动点(与点 A 、 B 不重合),过点 C 且平行于 y 轴的直线 l 交这个反比例函数的图象于点 D ,求 ΔOCD 面积的最大值;
(3)将(2)中面积取得最大值的 ΔOCD 沿射线 AB 方向平移一定的距离,得到△ O ' C ' D ' ,若点 O 的对应点 O ' 落在该反比例函数图象上(如图 2 ) ,则点 D ' 的坐标是 .
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AM∥BD,交CB的延长线于点M. (1)求证:△ADE≌△CBF; (2)若四边形是BEDF菱形,AD=3,∠ABD=30°,求四边形AMBD的面积.
为了提高农民收入,村干部带领村民自愿投资办起了一个养鸡场,办场时买来的3000只小鸡,经过一段时间的精心饲养,可以出售了.下表是从中抽取的100只鸡出售时质量的统计数据.
(1)写出抽取的这100只鸡出售时质量的众数与中位数,并求这出售的100只鸡的平均质量是多少?(结果保留小数点后一位) (2)根据市场价格,利润是4元/kg,请你估计这3000只鸡全部出售,可以获得的利润是多少元? (3)本题(2)中用到的统计思想是什么?
图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,点A和点B在小正方形的顶点上. (1)在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上),使△ABC为直角三角形(画一个即可); (2)在图2中画出△ABD(点D在小正方形的顶点上),使△ABD为等腰三角形(画一个即可).
(1)计算; (2)已知实数x、y满足:+(y﹣)2=0,求的值.
操作发现 将一副直角三角板如图①摆放,能够发现等腰直角三角板ABC的斜边与含30°角的直角三角板DEF的长直角边DE重合. 问题解决 将图①中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30°,点C落在BF上,AC与BD交于点O,连接CD,如图②. (1)求证:△CDO是等腰三角形; (2)若DF=8,求AD的长.