一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球,球上分别标有数字 − 1 ,1,2.第一次从袋中任意摸出一个小球(不放回),得到的数字作为点 M 的横坐标 x ;再从袋中余下的两个小球中任意摸出一个小球,得到的数字作为点 M 的纵坐标 y .
(1)用列表法或树状图法,列出点 M ( x , y ) 的所有可能结果;
(2)求点 M ( x , y ) 在双曲线 y = − 2 x 上的概率.
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,AB=8cm.BC=4cm,CD=5cm.动点P从点B开始沿折线BC﹣CD﹣DA以1cm/s的速度运动到点A.设点P运动的时间为t(s), △PAB面积为S(cm2). (1)当t=2时,求S的值; (2)当点P在边DA上运动时,求S关于t的函数表达式; (3)当S=12时,求t的值.
如图是某通道的侧面示意图,已知AB∥CD∥EF,AM∥BC∥DE,AB=CD=EF, ∠BAM=30°,AB=6m. (1)求FM的长; (2)连接AF,若sin∠FAM=,求AM的长.
如图,在△ABC中,点D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,AH是边BC上的高. (1)求证:四边形ADEF是平行四边形; (2)求证:∠DHF=∠DEF.
如图,AB是⊙O的弦,OP⊥OA交AB于点P,过点B的直线交OP的延长线于点C,且CP=CB. (1)求证:BC是⊙O的切线; (2)若⊙O的半径为,OP=1,求BC的长.
如图是两个全等的含30°角的直角三角形. (1)将其相等边拼在一起,组成一个没有重叠部分的平面图形,请你画出所有不同的拼接平面图形的示意图; (2)若将(1)中平面图形分别印制在质地、形状、大小完全相同的卡片上,洗匀后从中随机抽取一张,求抽取的卡片上平面图形为轴对称图形的概率.