如图,一次函数 y = kx + b ( k ≠ 0 ) 的图象与反比例函数 y = a x ( a ≠ 0 ) 的图象在第二象限交于点 A ( m , 2 ) .与 x 轴交于点 C ( − 1 , 0 ) .过点 A 作 AB ⊥ x 轴于点 B , ΔABC 的面积是3.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)若直线 AC 与 y 轴交于点 D ,求 ΔBCD 的面积.
如图,在△ABC中,O是AC上的一个动点(不与点A、C重合),过O点作直线MN//BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F。 (1)试说明:OE=OF。 (2)当O点运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论。
如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD ,CE∥AD交AB于点E。判断:四边形AECD是什么形状?并给出理由。若点E是AB的中点,是判断△ABC的形状,并给出理由。
做图:在△ABC中,,. (1)将△向右平移4个单位长度,画出平移后的△; (2)画出△关于轴对称的△; (3)将△绕原点O旋转180º,画出旋转后的△; (4)在△.△.△中, △ 与△ 成轴对称,对称轴是 ; △ 与△ 成中心对称,对称中心的坐标是
一根祝寿蜡烛长85cm,点燃时每小时缩短5cm。请写出点燃后蜡烛的长y(cm)与蜡烛燃烧时间t(h)之间的函数关系式;该蜡烛可点燃多长时间?
在科技馆里,小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器,如图所示,当一实心小球从入口落下,它在依次碰到每层菱形挡块时,会等可能地向左或向右落下. 【命题1】试问小球通过第二层位置的概率是多少? 【命题2】请用学过的数学方法模拟试验,并具体说明小球下落到第三层位置第四层位置处的概率各是多少?