如图,一次函数 y = kx + b ( k ≠ 0 ) 的图象与反比例函数 y = a x ( a ≠ 0 ) 的图象在第二象限交于点 A ( m , 2 ) .与 x 轴交于点 C ( − 1 , 0 ) .过点 A 作 AB ⊥ x 轴于点 B , ΔABC 的面积是3.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)若直线 AC 与 y 轴交于点 D ,求 ΔBCD 的面积.
甲、乙两人玩“石头、剪子、布”游戏,游戏规则为:双方都做出“石头”、“剪子”、 “布”三种手势(如图)中的一种,规定“石头”胜“剪子”, “剪子”胜“布”, “布”胜“石头”,手势相同,不分胜负.若甲、乙两人都随意做出三种手势中的一种,则两人一次性分出胜负的概率是多少?请用列表或画树状图的方法加以说明.
2010年4月,国务院出台“房贷新政”,确定实行更为严格的差别化住房信贷政策,对楼市产生了较大的影响.下面是某市今年2月~5月商品住宅的月成交量统计图(不完整),请根据图中提供的信息,完成下列问题: (1)该市今年2月~5月共成交商品住宅______套; (2)请你补全条形统计图; (3)该市这4个月商品住宅的月成交量的极差是____套,中位数是_______套.
计算: (1); (2).
(1)计算:(-1)2+tan60°-(π+2010) (2)因式分解:m3-4m
在△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,CD是斜边AB上的高,点E在斜边AB上,过点E作直线与△ABC的直角边相交于点F,设AE=x,△AEF的面积为y. (1)求线段AD的长; (2)若EF⊥AB,当点E在线段AB上移动时, ①求y与x的函数关系式(写出自变量x的取值范围) ②当x取何值时,y有最大值?并求其最大值; (3)若F在直角边AC上(点F与A、C两点均不重合),点E在斜边AB上移动,试问:是否存在直线EF将△ABC的周长和面积同时平分?若存在直线EF,求出x的值;若不存在直线EF,请说明理由.