这是某单位的平面示意图,已知大门的坐标为(-3,0),花坛的坐标为(0,-1).(1)根据上述条件建立平面直角坐标系;(2)建筑物A的坐标为(3,1),请在图中标出A点的位置.(3)建筑物B在大门北偏东45°的方向,并且B在花坛的正北方向处,请直接写出B点的坐标.(4)在y轴上找一点C,使△ABC是以AB腰的等腰三角形,请直接写出点C的坐标.
甲、乙两名射击选手各自射击十组,按射击的时间顺序把每组射中靶的环数值记录如下表:
(1)根据上表数据,完成下列分析表:
(2)如果要从甲、乙两名选手中选择一个参加比赛,应选哪一个?为什么?
解不等式组 注:不等式(1)要给出详细的解答过程.
如图,已知AB=DC,DB=AC (1)求证:∠ABD=∠DCA 注:证明过程要求给出每一步结论成立的依据. (2)在(1)的证明过程中,需要作辅助线,它的意图是什么?
按要求的程序(见答题卡)化简:
如图,已知抛物线与坐标轴分别交于A(-2,O)、B(2,0)、C(0,-l)三点,过坐标原点O的直线y=kx与抛物线交于M、N两点.分别过点C、D(0,-2)作平行于x轴的直线、. (1)求抛物线对应二次函数的解析式; (2)求证以ON为直径的圆与直线相切; (3)求线段MN的长(用k表示),并证明M、N两点到直线的距离之和等于线段MN的长.