如图,一条直线与反比例函数的图象交于A(1,4)B(4,n)两点,与轴交于D点,AC⊥轴,垂足为C.⑴如图甲,①求反比例函数的解析式;②求n的值及D点坐标;⑵如图乙,若点E在线段AD上运动,连结CE,作∠CEF=45°,EF交AC于F点.试说明△CDE∽△EAF;
已知关于x的方程有两个实数根、. (1)求k的取值范围; (2)若,求k的值.
解下列方程 (1) (2)
如图,矩形AOCD中,A(-5,0),B(-3,0),点C在y轴的正半轴上,∠CBO=45°,CD∥AB,∠CDA=90°.点P从点Q(4,0)出发,沿x轴向左以每秒1个单位长度的速度运动,运动时时间t秒.若以点P为圆心,PC为半径的⊙P画圆,当⊙P与四边形ABCD的边(或边所在的直线)相切时,则t的值为 .
解方程 (1) (2)x2-2x-4=0 (3) (4)(x+3)(x-1)=12
在平面直角坐标系中,△ABC的边AB在x轴上,且OA>OB,以AB为直径的圆与y轴正半轴交于点C,A、B两点的横坐标xA、xB是关于x的方程x2+3x-4=0的两个根. (1)求点C的坐标; (2)若∠ACB的平分线所在的直线l交x轴于点D,求直线l对应的一次函数关系式; (3)过点D任作一直线l′分别交射线CA、CB(点C除外)于点M、N,则+的值是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.