如图,已知反比例函数 y = k x 的图象经过点 A ( 4 , m ) , AB ⊥ x 轴,且 ΔAOB 的面积为2.
(1)求 k 和 m 的值;
(2)若点 C ( x , y ) 也在反比例函数 y = k x 的图象上,当 − 3 ⩽ x ⩽ − 1 时,求函数值 y 的取值范围.
如图,∠A+∠B=90°,点D在线段AB上,点E在线段AC上,DF平分∠BDE,DF与BC交于点F. (1)、依题意补全图形;(2)、若∠B+∠BDF=90°,求证:∠A=∠EDF.证明:∵∠A+∠B=90°,∠B+∠BDF=90°,∴ (理由: ) .又∵ ,∴∠BDF=∠EDF (理由: ) .∴∠A=∠EDF.
2(3a-b)-3(2a-b),其中a=-,b=4.
在等边△ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC.(1)、若点E是AB的中点,如图1,求证:AE=DB.(2)、若点E不是AB的中点时,如图2,试确定线段AE与DB的大小关系,并写出证明过程.