如图, ∠ AOB = 90 ° ,反比例函数 y = - 2 x ( x < 0 ) 的图象过点 A ( - 1 , a ) ,反比例函数 y = k x ( k > 0 , x > 0 ) 的图象过点 B ,且 AB / / x 轴.
(1)求 a 和 k 的值;
(2)过点 B 作 MN / / OA ,交 x 轴于点 M ,交 y 轴于点 N ,交双曲线 y = k x 于另一点 C ,求 ΔOBC 的面积.
向阳村2010年的人均收入为12000元,2012年的人均收入为14520元,求人均收入的年平均增长率.
已知AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB与CD交于E,CE=DE,过B作BF∥CD,交AC的延长线于点F,求证:BF是⊙O的切线.
先化简,再求值:,其中.
如图,在平面直角坐标系中.顶点为(﹣4,﹣1)的抛物线交y轴于点A(0,3),交x轴于B,C两点.(1)求此抛物线的解析式;(2)已知点P是抛物线上位于B,C两点之间的一个动点,问:当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大?并求出此时四边形ABPC的面积.(3)过点B作AB的垂线交抛物线于点D,是否存在以点C为圆心且与线段BD和抛物线的对称轴l同时相切的圆?若存在,求出圆的半径;若不存在,请说明理由.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作⊙O的切线,交AB于点E,交CA的延长线于点F.(1)求证:FE⊥AB;(2)当EF=6,时,求DE的长.