如图，在平面直角坐标系中，RtΔAOB的斜边OA在x轴的正半

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更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，在平面直角坐标系中， $Rt Δ AOB$ 的斜边 $OA$ 在 $x$ 轴的正半轴上， $∠ OBA = 90 °$ ，且 $\tan ∠ AOB = \frac{1}{2}$ ， $OB = 2 \sqrt{5}$ ，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过点 $B$ ．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）若 $ΔAMB$ 与 $ΔAOB$ 关于直线 $AB$ 对称，一次函数 $y = mx + n$ 的图象过点 $M$ 、 $A$ ，求一次函数的表达式．

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