高中数学解答题

统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：
．已知甲、乙两地相距100千米
（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

已知函数
求的单调区间；
若在处取得极值，直线与的图象有三个不同的交点，求的取值范围。

已知函数 ．
（I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；
（II）若函数在区间上不单调，求的取值范围．

（本小题满分12分）设函数(a为实数).
（1）若a<0,用函数单调性定义证明:在上是增函数;
（2）若a=0,的图象与的图象关于直线y=x对称,求函数的解析式.

（本小题满分12分）等差数列中，，且成等比数列，求数列前20项的和.

（本小题满分12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，．
（1）若的面积等于，求；（2）若，求的面积．

角的终边上的点与关于轴对称，角的终边上的点与 关于直线对称，求之值．

设为数列的前n项和，，其中k是常数。
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若对于任意的成等比数列，求k的值。

设
（1）若对任意的成立，求实数b的取值范围；
（2）若存在成立，求实数b的取值范围。

（本小题满分12分）已知△ABC的面积S满足, 且, 与的夹角为.
(I) 求的取值范围;
(II)求函数的最小值.

（本小题满分12分）已知△ABC的面积S满足, 且, 与的夹角为.
(I) 求的取值范围;
(II)求函数的最小值.

（本小题满分9分）设三角形的内角的对边分别为 
,．
（1）求边的长；
（2）求角的大小；
（3）求三角形的面积。

（本题9分）已知全集,集合，
集合
（1）是否存在实数使，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。
（2）设有限集合，则叫做集合的和，记做.若集合，集合的所有子集分别为求
（注：）

已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于（）两点，且．
（1）求该抛物线的方程；
（2）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值

（本小题满分12分）已知向量＝（，），＝（2，cos2x）．
（1）若，试判断与能否平行？
（2）若，求函数f（x）＝的最小值．