设为数列的前n项和,,其中k是常数。(Ⅰ)求;(Ⅱ)若对于任意的成等比数列,求k的值。
(本小题满分12分) 在△ABC中,已知,c=1,,求A ,C, a.
已知是定义在上的奇函数,当时, (1)求的解析式; (2)是否存在负实数,使得当的最小值是4?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由. (3)对如果函数的图像在函数的图像的下方,则称函数在D上被函数覆盖.求证:若时,函数在区间上被函数覆盖.
为了保护环境,某工厂在政府部门的支持下,进行技术改进: 把二氧化碳转化为某种化工产品,经测算,该处理成本(万元)与处理量(吨)之间的函数关系可近似地表示为:, 且每处理一吨二氧化碳可得价值为万元的某种化工产品. (Ⅰ)当时,判断该技术改进能否获利?如果能获利,求出最大利润;如果不能获利,则国家至少需要补贴多少万元,该工厂才不亏损? (Ⅱ) 当处理量为多少吨时,每吨的平均处理成本最少.
(本小题12分) 已知二次函数与轴有两个交点和,若,且. (Ⅰ)求此二次函数的解析式 (Ⅱ)若在闭区间的最大值为,求的解析式及其最大值
(本小题满分12分) 设当时,函数的值域为,且当时,恒有,求实数k的取值范围.