设为数列的前n项和,,其中k是常数。(Ⅰ)求;(Ⅱ)若对于任意的成等比数列,求k的值。
(本题14分)已知△ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,且2(a2+b2-c2)=3ab.(1)求cosC;(2)若c=2,求△ABC面积的最大值.
(本题14分)已知P(2,1),直线l:x-y+4=0.(1)求过点P与直线l平行的直线方程;(2) 求过点P与直线l垂直的直线方程.
(本大题14分)如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点.(1)求证:B1D1∥面EFG(2)求证:平面AA1C⊥面EFG.
(本题16分)已知{an}是等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12.(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn= an3n,求{bn}的前n项的和Tn.
(本小题满分12分)如图所示,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.(1)点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;(2)求证:无论点E在BC边的何处,都有PE⊥AF;(3)当BE为何值时,PA与平面PDE所成角的大小为45°.