如图,四棱锥的底面是边长为2的正方形,其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形.若分别为棱的中点,(1)求证:∥侧面;(2)试求与底面所成角的正弦值.
【2015高考北京,理18】已知函数. (Ⅰ)求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)求证:当时,; (Ⅲ)设实数使得对恒成立,求的最大值.
【2015高考新课标1,理21】已知函数f(x)=. (Ⅰ)当a为何值时,x轴为曲线的切线; (Ⅱ)用表示m,n中的最小值,设函数,讨论h(x)零点的个数.
【2015高考湖北,理22】已知数列的各项均为正数,,为自然对数的底数. (Ⅰ)求函数的单调区间,并比较与的大小; (Ⅱ)计算,,,由此推测计算的公式,并给出证明; (Ⅲ)令,数列,的前项和分别记为,, 证明:.
【2015高考四川,理21】已知函数,其中. (1)设是的导函数,评论的单调性; (2)证明:存在,使得在区间内恒成立,且在内有唯一解.
【2015高考重庆,理20】 设函数 (1)若在处取得极值,确定的值,并求此时曲线在点处的切线方程; (2)若在上为减函数,求的取值范围。