统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:.已知甲、乙两地相距100千米(Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?(II)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
正方形的一条边在直线上,另外两个顶点在抛物线上,求正方形的边长.
(本小题满分14分)现有一批货物用轮船从甲地运往乙地,甲乙两地距离为500海里,已知该船最大速度为45海里/小时,每小时运输成本由燃料费用和其它费用组成.轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比,其余费用为每小时960元.已知轮船速度为20海里/小时,全程运输成本为30000元. (1)把全程运输成本(元)表示为速度(海里/小时)的函数; (2)为了使全程运输成本最小,轮船应为多大速度行驶?
(本小题满分14分)如图,椭圆以边长为1的正方形ABCD的对角顶点A,C为焦点,且经过各边的中点,试建立适当的坐标系,求椭圆的方程。
如果双曲线的两个焦点分别为,一条渐近线方程为: (1)求该双曲线的方程; (2)过焦点,倾斜角为的直线与该双曲线交于两点,求。
已知关于的不等式的解集是。 (1)求实数的值; (2)若正数满足:,求的最大值。