（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，为⊙的直径，直线与⊙相切于，垂直于，垂直于，垂直于，连接，. 证明：（Ⅰ）；
第1题图
已知向量，，函数． （1）求函数的最小正周期； （2）已知，，，，求
已知函数． （1）当时，求关于的不等式的解集； （2）若，求关于的不等式的解集．
已知数列满足：（，），且是与的等比中项． （1）求数列的通项公式以及前项和； （2）若 （），求数列的前项和．
已知三角形的三个顶点，，． （1）求边上中线所在直线的方程（要求写成系数为整数的一般式方程）； （2）求的面积．
在数列中，，其中． （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和； （3）证明存在，使得对任意均成立
为⊙
的直径，直线
与⊙
，
垂直
，
垂直
，
垂直
，连接
，
.
；
.
，
，函数
．
的最小正周期
；
，
，
，
，求
．
时，求关于
的不等式
的解集；
，求关于
满足：
（
，
），且
是
与
的等比中项．
以及前
项和
；
（
），求数列
的前
．
，
，
．
边上中线所在直线的方程（要求写成系数为整数的一般式方程）；
的面积
．
中，
，其中
．
项和
；
，使得
对任意
均成立
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