（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）已知直线
：
＝
＋
＞0
交抛物线C：
＝2
＞0于A、B两点，M是线段AB的中点，过M作
轴的垂线交C于点N．
（1）若直线过抛物线C的焦点，且垂直于抛物线C的对称轴，试用表示|AB|；
（2）证明：过点N且与AB平行的直线
和抛物线C有且仅有一个公共点；
（3）是否存在实数
，使
＝0．若存在，求出的所有值；若不存在，说明理由．
相关试题
是偶函数．
，若函数
与
的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．若函数
为定义域
上单调函数，且存在区间
（其中
），使得当
时，的取值范围恰为
，则称函数是上的正函数，区间叫做等域区间．
（1）已知
是
上的正函数，求的等域区间；
（2）试探究是否存在实数
，使得函数
是
上的正函数？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知函数
，其中
（1）判别函数
的奇偶性；
（2）判断并证明函数在
上单调性；
（3）是否存在这样的负实数
，使
对一切
恒成立，若存在，试求出k取值的集合；若不存在，说明理由．
我国加入WTO后，根据达成的协议，若干年内某产品关税与市场供应量
的关系允许近似的满足：
（其中
为关税的税率，且
，
为市场价格，
、
为正常数），当
时的市场供应量曲线如图：
（1）根据图象求、的值；
（2）若市场需求量为
，它近似满足
．当
时的市场价格称为市场平衡价格．为使市场平衡价格控制在不低于9元，求税率的最小值．
（其中
）的振幅为
，周期为
．
的解析式；
的值域．相关知识点
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