（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）已知直线
：
＝
＋
＞0
交抛物线C：
＝2
＞0于A、B两点，M是线段AB的中点，过M作
轴的垂线交C于点N．
（1）若直线过抛物线C的焦点，且垂直于抛物线C的对称轴，试用表示|AB|；
（2）证明：过点N且与AB平行的直线
和抛物线C有且仅有一个公共点；
（3）是否存在实数
，使
＝0．若存在，求出的所有值；若不存在，说明理由．
相关试题
甲、乙两校各有3名教师报名支教，期中甲校2男1女，乙校1男2女．
（1）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；
（2）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．
如图，椭圆的中心为原点O，离心率e=
，一条准线的方程为x=2
．
（1）求该椭圆的标准方程．
（2）设动点P满足
，其中M，N是椭圆上的点．直线OM与ON的斜率之积为﹣
．
问：是否存在两个定点F1，F2，使得|PF1|+|PF2|为定值．若存在，求F1，F2的坐标；若不存在，说明理由．
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