(本小题满分13分)已知为等差数列,且,数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)若,为数列的前项和,求证:.
已知过曲线上任意一点作直线的垂线,垂足为,且. ⑴求曲线的方程; ⑵设、是曲线上两个不同点,直线和的倾斜角分别为和, 当变化且为定值时,证明直线恒过定点, 并求出该定点的坐标.
已知在处取得极值,且在点处的切线斜率为. ⑴求的单调增区间; ⑵若关于的方程在区间上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.
已知四棱锥的底面为直角梯形,,,底面,且,是的中点. ⑴求证:直线平面; ⑵⑵若直线与平面所成的角为,求二面角的余弦值.
已知是公比为的等比数列,且成等差数列. ⑴求的值; ⑵设是以为首项,为公差的等差数列,求的前项和.
在中,角所对的边分别为,已知,,,求.