已知是等差数列,且(1)求数列的通项公式及前项的和(2)令,求的前项的和
过直角坐标平面中的抛物线,直线过焦点且与抛物线相交于,两点.⑴当直线的倾斜角为时,用表示的长度;⑵当且三角形的面积为4时,求直线的方程.
已知在x=2时有极大值6,在x=1时有极小值.⑴ 求的值;⑵ 求在区间上的最大值和最小值.
对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取名学生作为样本,得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:
⑴求出表中、及图中的值;⑵若该校高一学生有720人,试估计他们参加社区服务的次数在区间内的人数;⑶在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.
(本小题满分18分)已知函数,(Ⅰ)若,求函数的极值;(Ⅱ)设函数,求函数的单调区间;(Ⅲ)若在()上存在一点,使得成立,求的取值范围.
(本小题满分18分)设数列{}的前项和为,且满足=2-,(=1,2,3,…)(Ⅰ)求数列{}的通项公式;(Ⅱ)若数列{}满足=1,且,求数列{}的通项公式;(Ⅲ),求的前项和