某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为层,则每平方米的平均建筑费用为(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?(注:平均综合费用平均建筑费用平均购地费用,平均购地费用)
如图,在直三棱柱中,分别为、的中点,为上的点,且 (I)证明:∥平面; (Ⅱ)若,,求三棱锥的体积.
在数学趣味知识培训活动中,甲、乙两名学生的6次培训成绩如下茎叶图所示: (Ⅰ)从甲、乙两人中选择1人参加数学趣味知识竞赛,你会选哪位?请运用统计学的知识说明理由; (II)从乙的6次培训成绩中随机选择2个,试求选到123分的概率.
已知中,内角所对边长分别为,. (I)求; (II)若,求的面积.
己知函数. (I)若关于的不等式的解集不是空集,求实数的取值范围; (II)若关于的一元二次方程有实根,求实数的取值范围.
在直角坐标系中,是过定点且倾斜角为的直线;在极坐标系(以坐标原点为极点,以轴非负半轴为极轴,取相同单位长度)中,曲线的极坐标方程为. (I)写出直线的参数方程;并将曲线的方程化为直角坐标方程; (II)若曲线与直线相交于不同的两点,求的取值范围.