(本题满分12分)如图所示,AB是⊙O的直径,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圆周上不同于A,B的任意一点,求证:平面PAC⊥平面PBC.
在中,内角对边的边长分别是,已知,. (Ⅰ)若的面积等于,求; (Ⅱ)若,求的面积.
等差数列的各项均为正数,,前项和为,为等比数列, , 且. (Ⅰ)求与; (Ⅱ)求和:.
袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为1,2,3;蓝色卡片两张,标号分为1,2. (Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率; (Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.
已知一圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5),且圆心C在直线l:,此圆的标准方程.
设函数f(x)=4x3+ax2+bx+5在x=与x=-1时有极值. (1)写出函数的解析式; (2)指出函数的单调区间; (3)求f(x)在[-1,2]上的最大值和最小值.