（ 12分）
甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为
，乙、丙面试合格的概率都是
，且面试是否合格互不影响．求：
（1）至少有1人面试合格的概率;
（2）签约人数
的分布列和数学期望．
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的各项均为正数，
，前
项和为
，
为等比数列, 
，且
．
与
；
的前
。
中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知
的大小；
且
的最小正周期为
，求
的最大值。
是实数，函数
。
，求
在点
处的切线方程；
在区间
上的最大值。如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2,四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？
中，
，且E、F分别是AB、BD的中点，
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