(本小题14分)线的斜率是-5。(Ⅰ)求实数b、c的值;(Ⅱ)求f(x)在区间[-1,2]上的最大值;(Ⅲ)对任意给定的正实数a,曲线y=f(x)上是否存在两点P、Q,使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在y轴上?请说明理由.
(本小题满分13分)已知函数. (Ⅰ)求函数的定义域; (Ⅱ)若,求的取值集合及的值.
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)若求函数在上的最大值; (Ⅱ)若对任意,有恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)设平面向量,,函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)求函数的单调递增区间.
(本小题满分10分)铁路运输托运行李,从甲地到乙地,规定每张客票托运费计算方法为:行李质量不超过,按元计算;超过而不超过时,其超过部分按元计算,超过时,其超过部分按元计算.设行李质量为,托运费用为元. (Ⅰ)写出函数的解析式; (Ⅱ)若行李质量为,托运费用为多少?
(本小题满分10分) (Ⅰ)证明:. (Ⅱ)已知圆的方程是,则经过圆上一点的切线方程为,类比上述性质,试写出椭圆类似的性质.