(本小题满分14分)已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,对于任意的,函数在区间上总不是单调函数,求的取值范围;(3)求证:.
如图所示四棱锥中,底面,四边形中,,,,.(1)求四棱锥的体积;(2)求证:平面;(3)在棱上是否存在点(异于点),使得∥平面,若存在,求的值,若不存在,说明理由.
如图,在边长为4的菱形中,,点、分别在边、上.点与点、不重合,,,沿将翻折到的位置,使平面平面.(1)求证:平面;(2)记三棱锥的体积为,四棱锥的体积为,且,求此时线段的长.
如图所示,在三棱锥中,,平面平面,于点, ,,.(1)求三棱锥的体积;(2)证明为直角三角形.
如图,在直三棱柱中,,分别是棱上的点(点 不同于点),且为的中点. 求证:(1)平面平面; (2)直线平面.
如图所示,在四棱锥中,平面,∥,,是中点,是上的点,且,为中边上的高.(1)证明:平面;(2)若,,,求三棱锥的体积;(3)证明:平面.