一批产品需要进行质量检验,质检部门规定的检验方案是:先从这批产品中任取3件作检验,若3件产品都是合格品,则通过检验;若有2件产品是合格品,则再从这批产品中任取1件作检验,这1件产品是合格品才能通过检验;若少于2件合格品,则不能通过检验,也不再抽检. 假设这批产品的合格率为80%,且各件产品是否为合格品相互独立.(1)求这批产品通过检验的概率;(2)已知每件产品检验费为125元,并且所抽取的产品都要检验,记这批产品的检验费为元,求的概率分布及数学期望.
已知圆(x+4)2+y2=25的圆心为M1,圆(x-4)2+y2=1的圆心为M2,一动圆与这两个圆都外切. ⑴求动圆圆心P的轨迹方程; ⑵若过点M2的直线与⑴中所求轨迹有两个交点A、B,求|AM1|·|BM1|的取值范围.
椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,焦距为2,且经过点A ; (1)求满足条件的椭圆方程; (2)求该椭圆的顶点坐标,长轴长,短轴长,离心率.
(本小题满分12分)的内切圆与三边AB、BC、CA的切点分别为D、E、F,已知,内切圆圆心,设点A的轨迹为L。(1)求L的方程;(2)过点C的动直线交曲线L于不同的两点M、N,问在轴上是否存在一定点Q(Q不与C重合),使恒成立,若存在,试求出Q点的坐标,若不存在,说明理由。
(本小题满分12分)袋中有分别写着“团团”和“圆圆”的两种玩具共7个,且形状完全相同,从中任取2个玩具都是“圆圆”的概率为,A、B两人不放回从袋中轮流摸取一个玩具,A先取,B后取,然后A再取,……直到两人中有一人取到“圆圆”时即停止游戏,每个玩具在每一次被取出的机会是均等的,用表示游戏终止时取玩具的次数。(1)求袋中“圆圆”的个数;(2)求3的概率。