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已知
、
，
，求
的最小值.
解法如下：
，
当且仅当
，即
时取到等号，
则的最小值为
.
应用上述解法，求解下列问题：
（1）已知
，
，求
的最小值；
（2）已知
，求函数
的最小值；
（3）已知正数
、
、
，
，
求证：
.
相关试题
（本小题满分14分）
已知
为函数
图象上一点，
为坐标原点．记直线
的斜率
。
（I）同学
甲发现：点
从左向右运动时，
不断增大，试问：他的判断是否正确?若正确，请说明理由：若不正确，请给出你的判断。
（Ⅱ）求证：当
时，
。
（III）同学乙发现：总存在正实数
、
，使
．试问：他的判断是否正确?若不正确，请说
明理由：若正确，请求出的取值范围。
（本小题满分
13分）
已知抛物线
的焦点为F，过F的直线交抛物线于A、B的两点，过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为Ｍ。
（Ⅰ
）设
，试用
表示点M的坐标。
（Ⅱ）
是否为定值，如果是，请求出定值，如果不是，请说明理由。
（III）设△ABM的面积为
，试确定的最小值。
各棱长均为2的斜三棱柱ABC—DEF中，已知BF⊥AE，
BF∩CE=O，AB=AE，连结AO。
（I）求证：AO⊥平面FEBC。
（II）求二面角B—A
C—E的大小。
（III）求三棱锥B—DEF的体积。
（本小题满分13分）
我校要用三辆汽车把高二文科学生从学校送到古田参加社会实践活动，已知学校到古田有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为
，不堵车的概率为
；汽车走公路②堵车的概率为
，不堵车的概率为
．若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响
（I）若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为
，求汽
车走公路②堵车的概率P。
（II）在（1）的条件下，求三辆汽车中被堵车辆的个数
的分布列和数学期望。
。
的值。
，
，求∠C。推荐套卷
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