已知函数
常数
）满足
.
（1）求出
的值，并就常数
的不同取值讨论函数
奇偶性；
（2）若在区间
上单调递减，求的最小值；
（3）在（2）的条件下，当取最小值时，证明：恰有一个零点
且存在递增的正整数数列
，使得
成立.
相关试题
表示取出次品的个数. 求在一次数学考试中, 第14题和第15题为选做题.规定每位考生必须且只需在其中选做一题. 设4名考生选做这两题的可能性均为
.
（1）其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率；
（2）设这4名考生中选做第15题的学生数为
个,求的分布列及数学期望.
有A、B两个口袋，A袋中有6张卡片，其中1张写0，2张写1，3张写有2；B袋中7张卡片，其中4张写有0，1张写有1，2张写有2，从A袋中取1张卡片，B袋中取2张卡片，共3张卡片，
求：（1）取出的3张卡片都写0的概率；
（2）取出的3张卡片数字之积是4的概率；
（3）取出的3张卡片数字之积的数字期望。
在一次语文测试中，有一道我国四大文学名著《水浒传》、《三国演义》、《西游记》、《红楼梦》与它们的作者的连线题，已知连对一个得2分，连错一个不得分.
（Ⅰ）求该同学得分的分布列；
（Ⅱ）求该同学得分的数学期望.
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