在数列中,.(1)求数列的通项;(2)若对任意的正整数恒成立,求实数的取值范围.
选修4一4:坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,且长度单位相同;曲线的方程是,直线的参数方程为(为参数,),设,直线与曲线交于两点.(1)当时,求的长度;(2)求的取值范围.
选修4一1:几何证明选讲如图,在中,,以为直径的圆交于,过点作圆的切线交于,交圆于点.(1)证明:是的中点;(2)证明:.
已知函数的图像在点处的切线为.(1)求函数的解析式;(2)当时,求证:;(3)若对任意的恒成立,求实数的取值范围;
已知椭圆()的离心率为,且短轴长为2.(1)求椭圆的方程;(2)若与两坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于两点,为坐标原点,且,,求直线的方程.
如图,已知棱柱的底面是菱形,且面ABCD,为棱的中点,为线段的中点.(1)求证:平面平面;(2)求三棱锥的体积.