通过研究学生的行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于教师引

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较难
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通过研究学生的行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于教师引入概念和描述问题所用的时间．讲座开始时，学生的兴趣急增；中间有一段不太长的时间，学生的学习兴趣保持较理想的状态，随后学生的学习兴趣开始分散．分析结果和实验表明，用表示学生掌握和接受概念的能力，x表示提出和讲授概念的时间（单位分）可以用下面公式：

（1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能持续多长时间？
（2）一个数学难题，需要55的接受能力以及13分钟时间，教师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题？

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相关试题

（本小题满分14分）数列和数列由下列条件确定：
①；
②当时，与满足如下条件：当时，；当时，。
解答下列问题：
（Ⅰ）证明数列是等比数列；
（Ⅱ）求数列的前n项和为；
（Ⅲ）是满足的最大整数时，用表示n的满足的条件。

题型：未知
难度：未知

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（本题20分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题6分，第4小题4分）
我们知道，判断直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判别，那么直线与椭圆的位置关系有类似的判别方法吗？请同学们进行研究并完成下面问题。
（1）设F₁、F₂是椭圆的两个焦点，点F₁、F₂到直线的距离分别为d₁、d₂，试求d₁·d₂的值，并判断直线L与椭圆M的位置关系。
（2）设F₁、F₂是椭圆的两个焦点，点F₁、F₂到直线（m、n不同时为0）的距离分别为d₁、d₂，且直线L与椭圆M相切，试求d₁·d₂的值。
（3）试写出一个能判断直线与椭圆的位置关系的充要条件，并证明。
（4）将（3）中得出的结论类比到其它曲线，请同学们给出自己研究的有关结论（不必证明）。