通过研究学生的行为,心理学家发现,学生的接受能力依赖于教师引入概念和描述问题所用的时间.讲座开始时,学生的兴趣急增;中间有一段不太长的时间,学生的学习兴趣保持较理想的状态,随后学生的学习兴趣开始分散.分析结果和实验表明,用表示学生掌握和接受概念的能力,x表示提出和讲授概念的时间(单位分)可以用下面公式:(1)开讲后多少分钟,学生的接受能力最强?能持续多长时间?(2)一个数学难题,需要55的接受能力以及13分钟时间,教师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题?
已知函数. (Ⅰ)设函数的图像的顶点的纵坐标构成数列,求证:为等差数列; (Ⅱ)设函数的图像的顶点到轴的距离构成数列,求的前项和.
已知的三个内角、、的对边分别为、、,且. (Ⅰ) 求的值; (Ⅱ)若,求周长的最大值.
已知函数,,其中R . (1)讨论的单调性; (2)若在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围; (3)设函数, 当时,若存在,对于任意的,总有成立,求实数的取值范围.
已知函数(a,b为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1="3," x2=4. (1)求函数f(x)的解析式; (2)设,解关于x的不等式;.
设命题,命题,若“”为假命题,“”为真命题,求实数的取值范围