假设某市年新建住房面积万平方米,其中有万平方米是中低价房.预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长.另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加万平方米.那么,(1)到哪一年底,该市历年所建中低价层的累计面积(以年为累计的第一年)将首次不少于万平方米?(2)到哪一年底,当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于?(参考数据:;;)
(本小题满分12分) 设函数. (1)求的单调区间 (2)若对所有的,均有成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 在中,. (1)求的值; (2)若,且的面积为,求实数的值.
(本小题满分14分) 已知函数,对于任意的,都有. (Ⅰ)求的取值范围; (Ⅱ)若,证明; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下证明.
(本小题满分13分) 已知定义在上的三个函数且在处取得极值. (Ⅰ)求的值及函数的单调区间; (Ⅱ)求证:当时,恒有成立; (Ⅲ)把对应的曲线按向量平移后得到曲线,求与对应曲线的交点个数,并说明理由.
(本小题满分12分) 已知点为圆:上任意一点,点(-1,0),线段的垂直平分线和线段相交于点. (Ⅰ)求点的轨迹的方程; (Ⅱ)已知点为曲线E上任意一点, 求证:点关于直线的对称点为定点,并求出该定点的坐标.