假设某市年新建住房面积万平方米,其中有万平方米是中低价房.预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长.另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加万平方米.那么,(1)到哪一年底,该市历年所建中低价层的累计面积(以年为累计的第一年)将首次不少于万平方米?(2)到哪一年底,当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于?(参考数据:;;)
已知 (1)若的单调递增区间; (2)若的最大值为4,求a的值; (3)在(2)的条件下,求满足集合。
某食品加工厂甲,乙两个车间包装小食品,在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一袋食品,称其重量并将数据记录如下: 甲:102 100 98 97 103 101 99 乙: 102 101 99 98 103 98 99 (1)食品厂采用的是什么抽样方法(不必说明理由)? (2)根据数据估计这两个车间所包装产品每袋的平均质量; (3)分析哪个车间的技术水平更好些? 附:
如图,O为数轴的原点,A,B,M为数轴上三点,C为线段OM上的动点,设x表示C与原点的距离,f(x) 表示C到A距离4倍与C到B距离的6倍的和. (1)求f(x)的解析式及其定义域; (2)要使f(x)的值不超过70,x 应该在什么范围内取值?
直角坐标系和极坐标系的原点与极点重合,轴正半轴与极轴重合,单位长度相同,在直角坐标系下,曲线C的参数方程为为参数)。 (1)在极坐标系下,曲线C与射线和射线分别交于A,B两点,求的面积; (2)在直角坐标系下,直线的参数方程为(为参数),求曲线C与直线的交点坐标。
如图所示,已知PA是⊙O相切,A为切点,PBC为割线,弦CD//AP,AD、BC相交于E点,F为CE上一点,且 (1)求证:A、P、D、F四点共圆; (2)若AE·ED=24,DE=EB=4,求PA的长。