假设某市年新建住房面积万平方米,其中有万平方米是中低价房.预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长.另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加万平方米.那么,(1)到哪一年底,该市历年所建中低价层的累计面积(以年为累计的第一年)将首次不少于万平方米?(2)到哪一年底,当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于?(参考数据:;;)
(本小题满分7分) 已知是定义在R上的奇函数, (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求的值。
(本小题满分8分) 设是关于的一元二次方程的两个实根,又。 (Ⅰ)求的取值范围; (Ⅱ)求的解析式及最小值。
(本小题满分8分) 已知函数。 (Ⅰ)求函数的导数; (Ⅱ)求函数的极值。
(本小题满分9分) 已知函数。 (Ⅰ)当时,求函数的单调递增区间; (Ⅱ)求的极大值; (Ⅲ)求证:对于任意,函数在上恒成立。
(本小题满分8分) 数列满足。 (Ⅰ)计算,并由此猜想通项公式; (Ⅱ)用数学归纳法证明(Ⅰ)中的猜想。