假设某市年新建住房面积万平方米,其中有万平方米是中低价房.预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长.另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加万平方米.那么,(1)到哪一年底,该市历年所建中低价层的累计面积(以年为累计的第一年)将首次不少于万平方米?(2)到哪一年底,当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于?(参考数据:;;)
(本题满分12分)如图,在四棱锥中,底面,,,是的中点.(Ⅰ)证明;(Ⅱ)证明平面;
(本题满分12分)定义在上的函数满足:①对任意都有;② 在上是单调递增函数;③.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)证明为奇函数;(Ⅲ)解不等式.
(本题满分12分)已知直线经过直线与直线的交点,且垂直于直线.(Ⅰ)求直线的方程;(Ⅱ)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.
(本小题满分14分)设数列的首项R),且,(Ⅰ)若;(Ⅱ)若,证明:;(Ⅲ)若,求所有的正整数,使得对于任意,均有成立.
(本小题满分14分)已知函数处取得极值.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若当恒成立,求的取值范围;(Ⅲ)对任意的是否恒成立?如果成立,给出证明,如果不成立,请说明理由.