假设某市年新建住房面积万平方米,其中有万平方米是中低价房.预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长.另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加万平方米.那么,(1)到哪一年底,该市历年所建中低价层的累计面积(以年为累计的第一年)将首次不少于万平方米?(2)到哪一年底,当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于?(参考数据:;;)
已知函数,. (I) 当时,求的值; (Ⅱ)已知中,角的对边分别为. 若,.求的最小值.
如图,已知动直线经过点,交抛物线于两点,坐标原点是的中点,设直线的斜率分别为. (1)证明: (2)当时,是否存在垂直于轴的直线,被以为直径的圆截得的弦长为定值?若存在,请求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
已知函数其中是常数. (1)当时,求在点处的切线方程; (2)求在区间上的最小值.
如图,在直三棱柱中,,点是的中点。 (1)证明:平面平面; (2)求与平面所成角的正切值;
已知正项数列的前项和为,且满足 (1)求数列的通项公式;(2)设,则是否存在数列,满足对一切正整数都成立?若存在,请求出数列的通项公式;若不存在,请说明理由.