如图,直四棱柱底面直角梯形,∥,,是棱上一点,,,,,.(1)求异面直线与所成的角;(2)求证:平面.
在某大学自主招生考试中,所有选报II类志向的考生全部参加了数学与语文两个科目的考试,成绩分为A,B,C,D,E五个等级,某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图,已知该考场中数学科目成绩为B的考生有10人.(1)求该考场考生中语文科目中成绩为A的人数;(2)若等级A,B,C,D,E分别对应5分,4分,3分,2分,1分,求该考场考生数学科目平均分;(3)已知本考场考生中,恰有2人的两科成绩均为A,在至少一科成绩为A的考生中,随机抽取2人进行访谈,求这2人的两科成绩均为A的概率.
已知中,a,b,c 为角A,B,C 所对的边,.(1)求cos A的值;(2)若 的面积为,求b ,c 的长.
已知数列是公差大于零的等差数列,数列为等比数列,且(1)求数列和的通项公式(2)设,求数列前n项和.
已知函数.(1)若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程;(2)求f(x)的单调区间;(3)设,若对任意,均存在,使得,求a的取值范围.
已知椭圆E:的离心率,并且经过定点(1)求椭圆E 的方程;(2)问是否存在直线y=-x+m,使直线与椭圆交于A, B 两点,满足,若存在求m 值,若不存在说明理由.