在某大学自主招生考试中,所有选报II类志向的考生全部参加了数学与语文两个科目的考试,成绩分为A,B,C,D,E五个等级,某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图,已知该考场中数学科目成绩为B的考生有10人.(1)求该考场考生中语文科目中成绩为A的人数;(2)若等级A,B,C,D,E分别对应5分,4分,3分,2分,1分,求该考场考生数学科目平均分;(3)已知本考场考生中,恰有2人的两科成绩均为A,在至少一科成绩为A的考生中,随机抽取2人进行访谈,求这2人的两科成绩均为A的概率.
已知函数,(且). (1)设,令,试判断函数在上的单调性并证明你的结论; (2)若且的定义域和值域都是,求的最大值; (3)若不等式对恒成立,求实数的取值范围;
已知函数. (Ⅰ) 求的单调区间; (Ⅱ) 求所有的实数,使得不等式对恒成立.
已知等比数列的前项和.设公差不为零的等差数列满足:,且成等比. (Ⅰ) 求及; (Ⅱ) 设数列的前项和为.求使的最小正整数的值.
已知分别是的三个内角的对边,. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)求函数的值域.
命题:不等式对一切实数都成立;命题:已知函数的图像在点处的切线恰好与直线平行,且在上单调递减.若命题或为真,求实数的取值范围.