已知数列和的通项公式分别为,.将与中的公共项按照从小到大的顺序排列构成一个新数列记为.(1)试写出,,,的值,并由此归纳数列的通项公式; (2)证明你在(1)所猜想的结论.
过点M(1,2)的直线l将圆分成两段弧,其中劣弧最短时,求直线l的方程。
已知A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求△ABC的外接圆的方程。
在△ABC中,边的长是方程的两根,求边c的长。
(本题共12分)已知函数,其中且。 (Ⅰ)讨论的单调性;(Ⅱ)求函数在〔,〕上的最小值和最大值。
(本题共12分)据统计某种汽车的最高车速为120千米∕时,在匀速行驶时每小时的耗油量(升)与行驶速度(千米∕时)之间有如下函数关系:。已知甲、乙两地相距100千米。(I)若汽车以40千米∕时的速度匀速行驶,则从甲地到乙地需耗油多少升?(II)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?