(本小题满分12分)已知函数,(其中).(Ⅰ)如果函数和有相同的极值点,求的值,并直接写出函数的单调区间;(Ⅱ)令,讨论函数在区间上零点的个数。
设函数.(1)若不等式的解集为,求的值;(2)若存在,使,求的取值范围.
已知直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.(1)求圆的直角坐标方程;(2)若是直线与圆面≤的公共点,求的取值范围.
如图,是圆的直径,是延长线上的一点,是圆的割线,过点作的垂线,交直线于点,交直线于点,过点作圆的切线,切点为.(1)求证:四点共圆;(2)若,求的长.
已知函数.(1)求的单调区间和极值;(2)设,,且,证明:.
已知椭圆的右焦点为,点在椭圆上.(1)求椭圆的方程;(2)点在圆上,且在第一象限,过作圆的切线交椭圆于,两点,问:△的周长是否为定值?如果是,求出定值;如果不是,说明理由.