若圆C过点M（0，1）且与直线
相切，设圆心C的轨迹为曲线E，A、B（A在y轴的右侧）为曲线E上的两点，点
，且满足
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）若t=6，直线AB的斜率为
，过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线，求圆N的方程；
（Ⅲ）分别过A、B作曲线E的切线，两条切线交于点
，若点恰好在直线
上，求证：t与
均为定值.
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（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，
，
分别为
的边
，
上的点，且不与的顶点重合。已知
的长为m，的长为n，AD,的长是关于
的方程
的两个根。
（1）证明：
，
，，四点共圆；
（2）若
，且
，求，，，所在圆的半径。
，直线
与抛物线交于
两点．
轴与以
为直径的圆相切，求该圆的方程；
轴负半轴相交，求
面积的最大值。
，在
处的切线与直线
垂直，函数
的值；；
是函数
的两个极值点，若
，求
的最小值。
中，O是AC的中点，A1O⊥平面
，
，
．
的距离。（本小题满分12分）某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的
列联表,
| 优秀 |
非优秀 |
合计 |
|
| 甲班 |
 |
 |
 |
| 乙班 |
 |
 |
|
| 合计 |
|
 |
 |
（1）根据列联表的数据，若按99．9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（2）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．
参考公式与临界值表：
．
 |
0．100 |
0．050 |
0．025 |
0．010 |
0．001 |
 |
2．706 |
3．841 |
5．024 |
6．635 |
10．828 |
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